Из пунктов A и B выезжают одновременно велосипедист и автомобиль. Через два часа они...

Скорость велосипедиста - x км/ч, автомобиля - x+38 км/ч.

В момент встречи авто уже проехало 2(x+38) км, велосипедист - 2x км, что в сумме равняется расстоянию между A и B.

Авто проехало весь путь за $\frac{2(x+38)+2x}{x+38}$ часов, велосипедист - за $\frac{2(x+38)+2x}x$ часов, что на 589/75 часа больше, чем авто, т.е.:

$\\\frac{2(x+38)+2x}{x}-\frac{2(x+38)+2x}{x+38}=\frac{589}{75}$

Решив это уравнение получите ответ к задаче.