10/(x-a) - 1 <= 0<br>(10 - (x-a)) / (x-a) <= 0<br>дробь меньше нуля, когда числитель и знаменатель имеют разные знаки...
x-a < 0
10 - (x-a) >= 0
-------------------- или
x-a > 0
10 - (x-a) <= 0<br>--------------------
решение первой системы:
x-a < 0
x-a <= 10<br>-------------- x-a < 0
решение второй системы:
x-a > 0
x-a >= 10
-------------- x-a >= 10
решение первого неравенства: x < a или x >= a+10 (два луча)))
второе неравенство равносильно двойному неравенству:
-4 <= x-3a <= 4<br>3a-4 <= x <= 4+3a (один отрезок)))<br>если отметить все значения на числовой прямой, то станет очевидно, что
расстояние между концами первых двух лучей 10 единиц,
длина отрезка-решения второго неравенства = (4+3a)-(3a-4) = 8 единиц
система будет иметь единственное решение, когда эти лучи и отрезок имеют только одну общую точку...
это условие: 3a+4 = 10+a (правый край отрезка = левому краю луча (правого)))
2a = 6
a = 3