Товар стоил 40 руб После тогo как цена была снижена дважды , он стал стоить 34 руб .20...

Question

Товар стоил 40 руб После тогo как цена была снижена дважды , он стал стоить 34 руб .20 коп .При этом процент снижения во второй раз был в 2 раза меньше чем в первый .На сколько процентов снизилась цена товара в первый раз ?

Answer 1

Пусть первый раз снизили на 2х

Товар стал стоить 40*(1-2x)

Тогда второй раз товар подешевел на х

Товар стал стоить [40*(1-2х)]*(1-x)=34,2

(40-80x)(1-x)=34,2

40-80x-40x+80-34,2=0

80-120x+5,8=0

D = b2 - 4ac = - 4·80·5.8 = 14400 - 1856 = 12544

Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:

x1 = (120 - √12544) /(2·80) = (120 - 112)/160 = 8/160 = 0.05

x2 = (120 + √12544) /(2·80) = (120 + 112)/160 = 232/160 = 1.45

x2 нам не подходит, так как в нашем случае х явно не больше 100%, т.е единицы.

Т.е. первый раз цена снизилась на 5*2=10%