Даны три вершини А (1,3, -8) B ( -5,3,-2) и C ( 5,4,2 ) параллелограма ABCD найдите его...

Question

Даны три вершини А (1,3, -8) B ( -5,3,-2) и C ( 5,4,2 ) параллелограма ABCD найдите его четвертую вершину D, противоположную B

Answer 1

Даны вершины А (1,3, -8) B ( -5,3,-2) и C ( 5,4,2 ) параллелограмма ABCD.

Находим точку О пересечения диагоналей как середину АС.

О((1+5)/2=3; (3+4)/2=3,5; (-8+2)/2=-3) = (3; 3,5; -3).

Теперь определяем координаты точки D как симметричной точке В относительно точки О.

хD = 2хО - хВ = 2*3 - (-5) = 6 + 5 = 11.

yD = 2yO- yB = 2*3,5 -3 = 7 - 3 = 4.

zD = 2zO - zB = 2*(-3) - (-2) = -6 + 2 = -4.

Ответ: D(11; 4:-4).