Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды,если сторона основания A,а апофема L.

0 голосов
63 просмотров

Найдите высоту правильной шестиугольной пирамиды,если сторона основания A,а апофема L.


Геометрия (12 баллов) | 63 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Т.к. пирамида правильная,то проведя диагонали основания мы получим 6 равных треугольников со сторонами а.
х-медиана,высота,бисектриса правильного треугольника ,
тогда х=а/2.
Апофема и х пересекаются в одной точке,т.к. они оба медианы к одному ребру,но в разных треугольниках,тогда получается прямоугольный треугольник,в котором h-высота и катет,х-проекция-катет,l-наклоная -гипотинуза,тогда h= = 

(20 баллов)