В предложении "ему снова удастся побывать в Сочи" найти главные члены предложения.
В данном предложении главным членом будет являться "удастся побывать", т.е. сказуемое, которое выражено составным глагольным сказуемым.
то есть ему будет подлежащим
Нет, ни в коем случае. "Ему" стоит в дательном падеже, когда подлежащее должно стоять исключительно в именительном.
Здесь же оно будет в роли дополнения.