АЛГЕБРА. ТЕОРЕМА ВИЕТА

0 голосов
28 просмотров

АЛГЕБРА. ТЕОРЕМА ВИЕТА

image
Алгебра (91 баллов) | 28 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

7.

6x^2+bx+65=0

x^2+\frac{b}{6}x+\frac{65}{6}=0

По теореме Виета:

x_1*x_2=\frac{65}{6}

image-2,5*x_2=\frac{65}{6}" alt="x_1=-2,5;=>-2,5*x_2=\frac{65}{6}" align="absmiddle" class="latex-formula">

-\frac{25}{10}*x_2=\frac{65}{6}

x_2=-\frac{10}{25}*\frac{65}{6}

x_2=-\frac{2*65}{5*6}

x_2=-\frac{13}{3}

По теореме Виета:

x_1+x_2=-\frac{b}{6}

-2,5+(-\frac{13}{3})=-\frac{b}{6}

-\frac{b}{6}=-\frac{25}{10}-\frac{13}{3}

\frac{b}{6}=\frac{25*3+13*10}{30}

\frac{b}{6}=\frac{75+130}{30}

b=\frac{205*6}{30}=41

Ответ: 41


8.

9x^2+bx+130=0

x^2+\frac{b}{9}x+\frac{130}{9}=0

По теореме Виета:

x_1*x_2=\frac{130}{9}

image-3\frac{1}{3}*x_2=\frac{130}{9}" alt="x_1=-3\frac{1}{3};=>-3\frac{1}{3}*x_2=\frac{130}{9}" align="absmiddle" class="latex-formula">

-\frac{10}{3}*x_2=\frac{130}{9}

x_2=-\frac{3}{10}*\frac{130}{9}

x_2=-\frac{13}{3}

x_2=-4\frac{1}{3}

Ответ: x_2=-4\frac{1}{3}

(19.0k баллов)
Похожие задачи