Ответ:
Sin^2(t ) = 1 - (24/25)^2 = 49/625 sint = - 7/25 (минус потому, что угол в 3-й четверти)
Tgt = (-7/25) / (- 24/25) = 7/24
Gtgt = 24/7
Поскольку ctgt = –8/15 < 0 и дан ориентир π/2 для определения принадлежности угла t, заключаем, что угол t расположен во II координатной четверти, то есть π/2 < t < π. Как известно, если угол α расположен во II координатной четверти, то sinα > 0, cosα < 0 и tgα < 0. Воспользуемся формулой 1 + сtg2α = 1 / sin2α. Используя расположение угла t, имеем: sint = 1 / √(1 + сtg2t) = 1 / √(1 + (–8/15)2) = 1 / √((225 + 64) / 225) = 15/17. Применим формулу ctgα = cosα / sinα. Тогда, cost = sint * ctgt = (15/17) * (–8/15) = –8/17. Формула tgα * ctgα = 1 позволит найти tgt = 1 / ctgt = 1 / (–8/15) = –15/8.