Одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 6, высота 16. найти...

0 голосов
449 просмотров

Одна из биссектрис основания правильной треугольной пирамиды равна 6, высота 16. найти тангенс между боковым ребром и плоскостью основания.


Математика (14 баллов) | 449 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

8

Пошаговое объяснение:

ДАВС-правильная пирамида с основанием АВС.


ВМ-биссектриса угла АВС.


ДН-высота пирамиды, следовательно ВН перпендикулярна ВМ.


ВМ=6, МН=1/3*МВ=1/3 *6=2, т.к. в правильном треугольнике биссектриса является ещё и медианой.


Треугольник МНД-прямоугольный с прямым углом МНД.


В нём ДН=16 (по условию), МН=2.


Тангенсом угла между плоскостью боковой грани пирамиды и плоскостью основания


является tg угла ДМН. Найдём его значение:


tg(ДМН)=ДН/МН=16:2=8



(50 баллов)
0

Скажите,пожалуйста, почему МН=1/3*МВ? Ведь медиана делит сторону пополам