а) У треугольников ABC и ADC общая сторона AC, причём по условию AB = AD и BC = CD. Значит, треугольники ABC и ADC равны по третьему признаку равенства треугольников (по трём сторонам). Следовательно, углы этих треугольников тоже равны. Так как угол CAB = углу CAD из равенства треугольников ABC и ADC, то AC - это биссектриса угла BAD.
б) Треугольники ABC и ADC равны по второму признаку равенства треугольников (стороне и двум прилежащим к ней углам), равенство углов подробно изложено в условии.