Системс уравнения метод подстановки и сложения

0 голосов
46 просмотров

Системс уравнения метод подстановки и сложения

image
Алгебра (23 баллов) | 46 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

1) image\left\{{{2x+y^2=-1}\atop{x=1-2y}}\right." alt="\left\{{{2x+y^2=-1}\atop{x+2y=1}}\right.=>\left\{{{2x+y^2=-1}\atop{x=1-2y}}\right." align="absmiddle" class="latex-formula">

2*(1-2y)+y^2=-1

y^2-4y+3=0

D=16-4*1*3=16-12=4=2^2

y_1=\frac{4-2}{2}=\frac{2}{2}=1

y_2=\frac{4+2}{2}=\frac{6}{2}=3

imagey_1=1=>x_1=1-2*1=>x_1=-1" alt="1)x=1-2y=>y_1=1=>x_1=1-2*1=>x_1=-1" align="absmiddle" class="latex-formula">

(-1;1)


imagey_2=3=>x_2=1-2*3=>x_2=-5" alt="1)x=1-2y=>y_2=3=>x_2=1-2*3=>x_2=-5" align="absmiddle" class="latex-formula">

(-5;3)

Ответ: (-1; 1);  (-5; 3)


2)\left\{{{x^2-3x-2y=4}\atop{x^2+x-3y=18}}\right.

\left\{{{x^2-3x-2y=4}|*(-3)\atop{x^2+x-3y=18}|*2}\right.

\left\{{{-3x^2+9x+6y=-12}\atop{2x^2+2x-6y=36}}\right.

Сложим эти уравнения:

-3x^2+9x+6y+2x^2+2x-6y=36-12

-x^2+11x=24

x^2-11x+24=0

D=121-4*1*24=121-96=25=5^2

x_1=\frac{11-5}{2}=\frac{6}{2}=3

x_2=\frac{11+5}{2}=\frac{16}{2}=8


1)x_1=3

3^2-3*3-2y=4

-2y=4

y=4:(-2)

y_1=-2

x_1=3;y_1=-2


2)x_2=8

8^2-3*8-2y=4

64-24-2y=4

-2y=4-40

y=-36:(-2)

y_2=18

x_2=8;y_2=18


Ответ: (3; -2);  (8; 18)

(19.0k баллов)
Похожие задачи