По определению у прямоугольника все четыре угла прямые, значит ∠В=∠D=90°,а АВС и ADC-прямоугольные тр-ки. Поскольку две прямые перпендикулярные третьей параллельны между собой, то противолежащие стороны прямоугольника параллельны т.е. АВ‖DC, а BC‖ AD. Тогда ∠ВАС=∠DCA как накрест лежащие при АВ‖DC и секущей АС. И ∆АВС = ∆ADC по гипотенузе(АС-общая сторона) и острому углу(из доказанного∠ВАС=∠DCA),ч.т.д.