В автомобілі зчепленні (соединены) два зубчасті колеса з кількістю зубців Z(1) = 20 і...

Question

В автомобілі зчепленні (соединены) два зубчасті колеса з кількістю зубців Z(1) = 20 і Z(2) = 80. Визначте відношення періодів обертання коліс Т(2)/Т(1). Ответ: Т(2)/Т(1) = Z(2)/Z(1) = 4.

Comments

Пусть время одного оборота второго колеса Т2. За это время первое колесо совершит 4 оборота и на один оборот потребуется времени в 4 раза меньше, значит период будет Т1=Т2/4. Тогда Т2/Т1=Т2/(1/4Т2)=4

Answer 1

Тангенциальная скорость v движения зубцов у соединенных зубчатых колес будет одинакова. Будем измерять ее в зубцах в секунду. Тогда период обращения первого колеса Т1 будет равен Z1/v, а период обращения второго Т2 будет равен Z2/v
T1=Z1/v T2=Z2/v
Тогда Т2/Т1 = (Z2/v) / (Z1/v).
v сократится, останется
Т2/Т1 = Z2/Z1 = 80/20 = 4