Ответ:
4,5
Пошаговое объяснение:
Найдём абсциссы точек пересечения графиков функций
у = х² - 6х + 9 и у = 3х - 9
х² - 6х + 9 = 3х - 9
х² - 9х + 18 = 0
D = 81 - 72 = 9
х1 = (9 - 3)/2 = 3 х2 = (9 + 3)/2 = 6
Это и будут пределы интегрирования.
Разность функций (3х - 9) - (х² - 6х + 9) = 3х - 9 - х² + 6х - 9 =
= -х² + 9х - 18
∫₃⁶(-х² + 9х - 18)dx = [- x³/3 + 9x²/2 - 18x]₃⁶ =
= -72 + 162 - 108 - ( -9 + 40,5 - 54) = -18 - (-22,5) =
= -18 + 22,5 = 4.5