(3cosπx-π)(2sinπx-√3)=0с объяснением, пожалуйста.

(3cosπx-π)(2sinπx-√3)=0

Либо (3cosπx-π)=0 , либо (2sinπx-√3)=0

Решим данную совокупность:

1)3cosπx-π=0 ⇔ cosπx= $\frac{\pi }{3}$ ⇒ πx=±arccos $\frac{\pi }{3}$ +2πk т.к cos∈(-1;1) то данное уравнение не имеет решений

2)2sinπx-√3=0 ⇔ sinπx= $\frac{\sqrt{3} }{2}$ ⇒ πx=arcsin $\frac{\sqrt{3} }{2}$ +2πk ⇒x= $\frac{1}{3}$ +2k; x= $\frac{2}{3}$ +2k (k∈Z)

Ответ: x= $\frac{1}{3}$ +2k ; x= $\frac{2}{3}$ +2k (k∈Z)