Точка рухаеться за законом S(t)=3t^3-2r^2+4. Знайдіть швидкість і прискорення точки через...

$S(t)=3t^3-2t^2+4$

Скорость — это первая производная от пути по времени. Найдём первую производную в точке $t=2$ :

$v(t)=S'(t)=3 \cdot 3t^2-2 \cdot 2t=9t^2-4t$ м/с

$S'(2)=9 \cdot 2^2-4 \cdot 2=28$ м/с

Ускорение — это первая производная от скорости по времени (и вторая производная от пути). Найдём ускорение в той же точке:

$a(t)=S''(t)=v'(t)=9 \cdot 2t-4=18t-4$ м/с²

$S''(2)=18 \cdot 2-4=36-4=32$ м/с²