Пошаговое объяснение задачи 1:
Дано: 3*x² + 6*x - 4*y² - 16*y - 21 = 0
Видим, что в формуле разность квадратов аргументов (х²... -у²)
Надо привести к виду: (x+a)² - (y+b)² = C.
Вспоминаем формулу - "квадрат суммы/разности"- (x+a)² = x²+2ax+a².
Преобразуем с приемом - "добавить и отнять".
3*(x²+2x) - 4*(y²+4y) - 21 = 0
3*(x²+2x+1)- (1*3) - 4*(y²+2*2y + 2²) + (4*4) - 21 = 0
3*(x+1)² - 4*(y+2)² = 21 +3 -16 = 8
Получилась смещенная гипербола: рисунок с графиком в приложении. Вершина в точке А(-1;-2)
