Составьте квадратное уравнение, корни которого равны: 2-√6 и 2+√6

x₁=2-√6; x₂=2+√6

Пользуемся теоремой Виета:

$\sf -\dfrac{b}{a}=x_1+x_2 \\ \dfrac{c}{a}=x_1x_2$

Пусть уравнение будет приведенным, a=1.

$\sf -b=x_1+x_2=2-\sqrt{6}+2+\sqrt{6}=4 \ \ \Rightarrow \ \ b=-4 \\ c=x_1x_2=(2-\sqrt{6})(2+\sqrt{6})=4-6=-2$

Ответ: x²-4x-2=0