Найти асимптоты графика функции y=(21-x²)/(7x+9). Я знаю, что уравнение асимптоты –...

Question

Найти асимптоты графика функции y=(21-x²)/(7x+9). Я знаю, что уравнение асимптоты – y=kx+b, где k=lim[x→∞](f(x)/x), b=lim[x→∞](f(x)-kx). У меня получилось, что b=∞, получается, что наклонной асимптоты не существует, но y=(21-x²)/(7x+9) – это гипербола, разве у неё может не быть наклонной асимптоты?

Comments

Вертикальную асимптоту я нашёл, вопрос касается только наклонной асимптоты

Answer 1

Пошаговое объяснение:

Вертикальная асимптота: х = - 9/7 - ответ

Находим значение k для наклонной асимптоты

k = lim(+oo) (21-x²)/(7x²+9x)  =  - 1/7. (разделили на х²). Находим сдвиг b.

Наклонная асимптота: Y = x/7 + 9/49 - ответ

Всё прекрасно получилось.

График функции в приложении - подарок.

---

Comments

Почему http://skrinshoter.ru/s/060119/2mMQZbdS ? Если b= lim[x→∞](f(x)-kx), то b=lim[x→∞](21-x²)/(7+9) - -1/7*x (здесь - – дают "+x/7", а у вас в решении – минус)?

---

Опечаточки. b = +9/49

---

Я не про это, вот здесь (см. скриншот) http://skrinshoter.ru/s/060119/iIndzWsv знак минуса. Почему минус?

---

Отстаешь. Уже исправлено.

---

Понял, спасибо. Просто я не обновил страницу, из-за чего не увидел, что опечатка исправлена

---

Приглашай в друзья. Обожаю строить графики.

---

Можно будет писать сообщения и ответы - "без очереди".

---

Когда я находил b, я считал https://drive.goog le.com/open?id=1xxzXa9RIEfxeLavBoC4pxEmcNNE0bYMw и получилось "∞+∞" Разве так нельзя делать (разве предел суммы не равен сумме пределов)?

---

в ссылке пробел после "goog" – сайт почему-то не хочет добавлять кликабельную ссылку

---

У нас же дробь была в примере и всё сократилось. Была неопределённость оо/оо.