Найти область значений и объяснить

Question

Найти область значений и объяснить

---

Answer 1

У=2^(1-х²)
х€(-оо;+оо)
1)у'=(2^(1-х²))'=2^(1-х²)*ln2*(1-x²)'=

-2xln2*2^(1-x²)=0
x=0;
2)y'>0
-2xln2*2^(1-x²)>0
ln2>0;2^(1-x²)>0
x<0<br>2)y'<0=>x>0
3)x=0 min
y(0)=2
область значений : [2;+оо)