Если m и M - наименьшее и наибольшее значения функции y=x+25x+4 ** отрезке [−2;6], то...

Question

Если m и M - наименьшее и наибольшее значения функции y=x+25x+4 на отрезке [−2;6], то значение выражения m+2M равно

---

Answer 1

Функция диффиренцируема на отрезке, найдем производную

y' = 1 - 25/(x+4)^2 = 0

отсюда x = 1 - возможная точка экстремума

сравниваем значения на концах и в х = 1

y(-2) = 10,5

y(6) = 8,5

y(1) = 6

Получили, что M=10,5 , m = 6

тогда m+2M = 27