При каких значениях параметра а уравнение x-5/x+7=a-x/x+7 не имеет решений ( / - дробная...

0 голосов
32 просмотров

При каких значениях параметра а уравнение x-5/x+7=a-x/x+7 не имеет решений ( / - дробная черта)


Алгебра (24 баллов) | 32 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

\frac{x - 5}{x + 7} = \frac{a - x}{x + 7} \\ \\ \frac{x - 5}{x + 7} - \frac{a - x}{x + 7} = 0 \\ \\ \frac{2x - 5 - a}{x + 7} = 0 \\

Если х = - 7 , то уравнение по ОДЗ не имеет решений

2x - 5 - a = 0 \\ 2 \times ( - 7) - 5 - a = 0 \\ a = - 14 - 5 = - 19 \\

ОТВЕТ: а = - 19
(25.7k баллов)
0 голосов

Знаменатели одинаковые, можно приравнять числители.

x - 5 = a - x

2x = a + 5

x = (a+5)/2

Этот х существует при любом а, ограничений нет.

Но уравнение не будет иметь решений, если знаменатель равен 0, то есть х = - 7.

x = (a+5)/2 = - 7

a + 5 = - 7*2 = - 14

a = - 14 - 5 = - 19

Ответ: при а = - 19 уравнение не имеет решений.

(320k баллов)