Произведение взаимно обратных корней равно 1 ,
х₁*х₂ = с/а , по теореме Виета ,где а,с -коэффициенты квадратного уравнения вида ах²+bx+c=0
отсюда с/а =1
х²+7х+m²-3=0
(m²-3)/ 1 =1
m²-3=1
m² =4
m=2 ; m = -2
Проверка:
х²+7х+2²-3= х²+7х + 1=0
D= 49-2=45
x₁= (-7 + √45) /2
x₂= (-7 - √45) /2
x₁*x₂= ((-7 + √45) /2 ) * ( (-7 - √45) /2 ) =(-7² -√45²) /4 =(49-45)/4= 1