МАТЕМАТИКИ, ПОМОГИТЕ! С НАСТУПИВШИМ! ДАЮ МНОГО БАЛЛОВ

Как уже сказали, ответ действительно $x=16$ . Но в окошки не вписывается, поэтому, я думаю, надо в общем виде решить.

$x+\sqrt{x}=\lambda$

Пусть $g=\sqrt{x}\Rightarrow g^2=x$ . Тогда,

$\begin{cases}g^2+g-\lambda=0\,;\smallskip\\g\geq 0\,.\end{cases}\medskip\\\begin{cases}g=\dfrac{-1\pm\sqrt{1+4\lambda}}{2}\,;\smallskip\\g\geq 0\,.\end{cases}$

Получаем, что при $\forall\lambda\in\left[-0{,}25\,;+\infty\right)$ будем иметь $\sqrt{4\lambda+1}\geq 0$ , значит, выпишем условие для $\lambda$ и подходящее значение $g$ .