x - время работы первого экскаватора
x+2 - время работы второго экскаватора
1/x - часть работы, которую сделает первый экскаватор за один час
1/(x+2) - часть работы, которую сделает второй экскаватор за один час
2 11/12=35/12
1/x+1/(x+2)=1:35/12
(x+2+x)/(x²+2x)=12/35
12x²+24x=70x+70
12x²-46x-70=0
D=46²-4*12*(-70)=5476
x=(46+√5476)/(2*12)=120/24=5ч.
x+2=7ч.
Ответ: один экскаватор выполнит работу за 5ч., второй за 7ч.