В арифметической прогрессии а10 = 14,91; а14 = 20,11. Вычислить суму 9-ти первых членов...

Question

В арифметической прогрессии а10 = 14,91; а14 = 20,11. Вычислить суму 9-ти первых членов прогрессии.

Answer 1

a10=a1+9d

a14=a1+13d

a1+9d=14,91

a1+13d=20,11

вычтем из второго уравнения первое

13d-9d=20,11-14,91

4d=5,2

d=5,2/4=1.3 подставим в первое уравнение

a1+9*1.3=14.91

a1=14,91-9*1.3=3,21

Sn=(2a1+d(n-1))*n/2

S9=(2a1+d(9-1))*9/2=(2*3.21+1.3*8)*9/2=75,69