пусть первый изготавливает х деталей в час а второй у деталей в час
работая вместе они изготавливают х+у деталей в час
по условию задачи составим 2 уравнения и запишем их как систему уравнений
290=4(х+у)+3.5х
290=5(х+у)+2.5у
4х+4у+3.5х=290
5х+5у+2.5у=290
7.5х+4у=290
5х+7.5у=290
решим систему методом подстановки для этого из первого уравнения выразим у через х и подставим во второе уравнение
у=(290-7.5х)/4 (1)
5х+7.5(290-7.5х)/4=290 чтобы избавиться от 4 в знаменателе умножим все на 4
20х+7.5(290-7.5х)=290*4 раскроем скобки
20х+2175-56.25х=1160
-36.25х+2175=1160
х=(2175-1160)/36.25=28 подставим в уравнение (1); у=(290-7.5*28)/4=20
Ответ.
первый изготавливает 28 деталей в час , второй 20 деталей в час