m1 = 16кг
Т1 = 2c
k - ? - жёсткость пружины
m2 = 1кг
Т2 - ?
циклическая частота ω1 свободных колебаний массы m1 равна
ω1 = 2π/T1
ω1 = √(k/m1) откуда k = ω1² · m1 = 4π² · m1/T1²
Циклическая частота ω2 колебаний массы m2 равна
ω2 = √(k/m2) = √(4π² · m1/(T1² · m2)) = 2π√(m1/(T1² · m2)) = 2π/T1) · (m1/m2)
период колебаний Т2 массы m2 равен
T2 = 2π/ω2= 2π : (2π/T1) · (m1/m2)) = T1 · √(m2/m1)
T2 = 2 · √ (1/16) = = 0.5(с)
Ответ: Т2 = 0,5с