30 баллов!!! Ребята пожалуйста подробно решите ,распишите поэтапно решение

0 голосов
25 просмотров

30 баллов!!! Ребята пожалуйста подробно решите ,распишите поэтапно решение

image
Алгебра (200 баллов) | 25 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\frac{x^2+1}{x^2}\Big )^{x^2+1}=\lim\limits _{x \to \infty}\Big (\Big (1+\frac{1}{x^2}\Big )^{x^2}\Big )^{\frac{x^2+1}{x^2}}=e^{\lim\limits _{x \to \infty}(1+\frac{1}{x^2})}=e^1=e

(831k баллов)
0 голосов

\lim\limits_{x\to \infty}\left(\frac{x^2+1}{x^2}\right)^{x^2+1} =\lim\limits_{x\to \infty}\left(1+\frac{1}{x^2}\right)^{x^2}\cdot\left(1+\frac{1}{x^2}\right)=e\cdot 1=e

Ответ: e

(64.0k баллов)
Похожие задачи