3x^4-2x^2-16=0 Помогите с решением

Question

3x^4-2x^2-16=0 Помогите с решением

Answer 1

Используем замену, вводим новую переменную:

---

Comments

А ответ разве не - 2√3/3 ; 2√3/3????

---

нет, ответ +/–корень из 8/3

Answer 2

3х⁴ - 2х² - 16 = 0

Пусть х² = а, а ≥ 0 , тогда

3а² - 2а - 16 = 0

D = (-2)² - 4•3•(-16) = 4 + 12•16 = 4•( 1 + 48 ) = 2²•7² = 14²

a₁ = (2-14)/6 = - 12/6 = - 2 - не подходит, а ≥ 0

а₂ = (2+14)/6 = 16/6 = 8/3

а = 8/3  ⇔  х² = 8/3  ⇔  х = ± √(8/3) = ± √24/3

ОТВЕТ: - √24/3 ; √24/3