Найдите значение выражения -4√3sin(-780)

Ответ: 6

Подробное решение:

1) Воспользуемся формулой приведения $\sin(-\alpha)=-\sin\alpha$ . Получим: $\sin(-780\degree)=-\sin(780\degree)$ .

2) Воспользуемся ещё одной формулой приведения: $\sin\alpha=\sin(\alpha-2\pi)=\sin(\alpha-360\degree)$ . Получим: $\sin(780\degree)=\sin((780-360)\degree)=\sin((420-360)\degree)=\sin(60\degree)$

3) Так как синус угла 60° - табличное значение, равное $\frac{\sqrt{3}}{2}$ , то справедливо выражение: $\sin(60\degree)=\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

4) Подставляем вычисленный синус в выражение:

$-4\sqrt{3}(-\frac{\sqrt{3}}{2})=\frac{4*3}{2}=2*3=6$