Сторона треугольника равна 8 корень из 2см, а прилежащие к ней углы равны 35⁰ и 100⁰....

Question

Сторона треугольника равна 8 корень из 2см, а прилежащие к ней углы равны 35⁰ и 100⁰. Найти длины дуг, на которые делят описанную окружность треугольника его вершины.

Answer 1

Третий угол, исходя из суммы углов треугольника, = 45⁰

Вписанные углы равны половине дуг, на которые они опираются.

90⁰, 70⁰ и 200⁰.

Радиус описанной окружности=8√2/sin45=16 см

Диаметр 32 см

Длина всей окружности =32π см

Дуги:  

(90/360)*32π =8π см

(70/360)*32π =56/9π=6 2/9 π см

32π-8π-6 2/9π=17 7/9 π см