Определите вид треугольника ABC,если A(-3;-4),B(0;2),C(2;1)

0 голосов
471 просмотров

Определите вид треугольника ABC,если A(-3;-4),B(0;2),C(2;1)


Геометрия (19 баллов) | 471 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Найдем вектора AB, BC, AC и квадраты их модулей:

AB = (0 - (-3); 2 - (-4)) = (3; 6)

BC = (2 - 0; 1 - 2) = (2; -1)

AC = (2 - (-3); 1 - (-4)) = (5; 5)

|AB|^2=3^2+6^2=45\\|BC|^2=2^2+(-1)^2=5\\|AC|^2=5^2+5^2=50

Т.к.

AB^2+BC^2=AC^2

то треугольник прямоугольный

(3.7k баллов)