В треугольниках АВС и МКЕ отрезки СО и ЕН медианы, ВС=КЕ, угол В равен углу К и угол С...

0 голосов
482 просмотров

В треугольниках АВС и МКЕ отрезки СО и ЕН медианы, ВС=КЕ, угол В равен углу К и угол С равен углу Е. Доказать, что треугольник АСО равен треугольнику МЕН. Помогите пожалуйста


Геометрия (24 баллов) | 482 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

В треугольниках ABC и MKE равны два угла (угол К - угол B и угол Е - угол С) и сторона между ними (ВС=КЕ) - треугольники АВС и МКЕ равны между собой. Значит, угол А равен углу М и АС=МЕ.

Медианы делят сторону на 2 равные части. Так как медианы проведены к равным сторонам (СО к АВ, ЕН к МК), то и АО=МН. По 1 признаку (2 стороны и угол между ними) АСО=МЕН, ч. Т. Д.

(268 баллов)