Имеются два стакана сахарного сиропа. В первом 10% сахара а во втором 20% сахара ....

По сути это два раствора. При смешивании двух расстворов обьем увеличивается. Значит обьем общего раствора, который получился будет:

200мл+50мл=250мл

Теперь находим обьем сахара в растворах, которые перемешивали:

$\frac{10}{100} \times 50 = 5$
$\frac{20}{100} \times 200 = 40$
Теперь складываем обьем сахара в растворе:

40+5=45(мл)

По определению концентрация - это отношение обьем вещества к общему объему раствора

$\frac{45}{250} \times 100\% = 18\%$
Ответ: 18%