Даны точки A(2;3), В(4;1) и (0;5). Найти: а) общее уравнение стороны АВ треугольника АВС;...

Question

Даны точки A(2;3), В(4;1) и (0;5). Найти: а) общее уравнение стороны АВ треугольника АВС; б) общее уравнение средней линии треугольника АВС, параллельной стороне АВ; в) угол ВАС; г) общее уравнение высоты, опущенной из вершины С; д) расстояние от точки С до прямой АВ. решите пожалуйста

Answer 1

Ответ:

Пошаговое объяснение:

a) 1) Составим 2 уравнения по координатам точек A и B: y = ax + b

1 = 4a + b;   3 = 2a + b Решив данную систему уравнений: a = -1,  b = 5 ⇒y = - x + 5⇒

b) K(2; 3);  M(1; 4) Составим 2 уравнения и решим систему уравнений: 3 = 2a + b;  4 = a + b ⇒a = -1,  b = 5, то получим аналогичное уравнение y = -x +  5. Данное уравнение можно получить ,зная свойства параллельных прямых, так как MK ║ AB

b)вектор  AB(2, -2), вектор AC(-2, 2): cos∠BAC = -1, ∠BAC = 180°, используем формулу скалярного произведения в координатах, конкретно формулу cosα