а) Решите это уравнение;б) Укажите корни, принадлежащие интервалу (;0).

0 голосов
127 просмотров

а) Решите это уравнение;б) Укажите корни, принадлежащие интервалу (;0).


Математика (224 баллов) | 127 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Ответ:

нет корней

Пошаговое объяснение:

можно еще так:

sin^2x+5sinxcosx+3cos^2x+1=0\\\\2sin^2x+5sinxcosx+4cos^2x=0|:cos^2x\neq 0\\\\2tg^2x+5tgx+4=0\\\\D=25-32<0

не имеет действительных корней

(271k баллов)
0

Смысл тот же ) только я не люблю считать дискриминанты )

0

каждому свое, просто этот метод часто применяется для решения таких уравнений

0 голосов

image0 (\forall x \in R)" alt="\sin^2x+5\sin x\cos x+3\cos^2x=-1\\\\0=\sin^2x+5\sin x\cos x+3\cos^2 x+1=2\sin^2 x+5\sin x\cos x+4\cos^2 x=\\\\=0,5*(4\sin^2 x+10\sin x\cos x+8\cos^2 x)=\\\\=0,5*(4\sin^2x+2*2*2.5\sin x\cos x+6.25\cos^2x+1.75\cos^2 x)=\\\\=0,5*(2\sin x+2.5\cos x)^2+0.875\cos^2 x>0 (\forall x \in R)" align="absmiddle" class="latex-formula">


а) б) - решений нет

(11.5k баллов)