Ответ:
2
Пошаговое объяснение:
{ x^2 - 3xy + 3y^2 = 1
{ 2x^2 + xy - y^2 = 2
2 уравнение умножаем на 3
{ x^2 - 3xy + 3y^2 = 1
{ 6x^2 + 3xy - 3y^2 = 6
Складываем уравнения, члены xy и y^2 пропадают.
7x^2 = 7
x^2 = 1
1) x1 = - 1, подставляем в любое уравнение
(-1)^2 - 3*(-1)*y + 3y^2 = 1
1 + 3y + 3y^2 = 1
3y^2 + 3y = 0
3y(y+1) = 0
y1 = - 1; y2 = 0
Решение: (-1; -1); (-1; 0)
2) x2 = 1, подставляем
1^2 - 3*1*y + 3y^2 = 1
1 - 3y + 3y^2 = 1
3y(y-1) = 0
y3 = 0; y4 = 1
Решение: (1; 0); (1; 1)
Максимальная сумма x + y = 1 + 1 = 2