f(x) = x³ + 3x x₀ = 2
Уравнение касательной в общем виде :
y = f(x₀) + f'(x₀)(x - x₀)
f(x₀) = 2³ + 3 * 2 = 8 + 6 = 14
f'(x) = (x³)' + 3(x)' = 3x² + 3
f'(x₀) = 3 * 2² + 3 = 12 + 3 = 15
y = 14 + 15(x - 2)
y =14 + 15x - 30
Уравнение касательной :
y = 15x - 16