Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, против течения - 3 км, затратив ** весь путь...

Question

Моторная лодка прошла по течению реки 8 км, против течения - 3 км, затратив на весь путь 0,75 часа. Найдите собственную скорость лодки, если скорость течения реки равна 2 км/ч

Answer 1

х - скорость лодки

8/(х + 2) + 3/(х - 2) = 0,75

8(х-2) + 3(х + 2) = 0,75 (х^2 - 4)

8х - 16 + 3х + 6 = 0,75х^2 - 3

11х - 10 + 3 - 0,75х^2 = 0

-0,75х^2 + 11х - 7 = 0

D = b^2 - 4ас = 11^2 - 4 * (-7) * (-0,75) = 121 - 21 = 100

х = (-b ± √D)/2a = (-11 ± 10)/(-1,5) = 14; 0,(6)

Ответ: Скорость лодки 14 км/ч или 0,(6) км/ч