под корнями скрыты формулы полных квадратов
(a-b)²=a²-2ab+b²
(a+b)²= a²+2ab+b²
15-4√14= 15-2*2√2*√7= 8-2*2√2*√7+7= (2√2-√7)²
тоже самое с 15+4√14= 8+2*2*√2*√7+7= (2√2+√7)²
√(2√2-√7)²-√(2√2+√7)²= 2√2-√7-2√2-√7= -2√7
-2√7≈ -5,3 значит лежит между числами -6 и -5
-6+(-5)= -6-5= -11
Ответ: -11