** окружности отмечено 8 точек среди которых есть точка А. Сколько треугольников с...

0 голосов
55 просмотров

На окружности отмечено 8 точек среди которых есть точка А. Сколько треугольников с вершинами в этих точках можно построить? Сколько среди них треугольников с вершиной А?


Математика (16 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Ответ:

56  28

Пошаговое объяснение:

Решение: Выберем две точки, проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),


 всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединив две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)


Тогда всех треугольников 28*6\3=56 треугольников (не хватает третьей вершины, ее можно выбрать из одной из оставшихся 6 вершин, делим на 3 потому что каждый треугольник посчитали по три раза по количеству его вершин)


Итого ответ 56 треугольников


Решение: Выберем две точки , одна из которых А проведем одну сторону, всего треугольников можно построить 6 (две точки использовано, третья может одной из 6 оставшихся),

 всего можно провести различных отрезков 8*7\2=28 отрезков соединив две точки (8 точек, каждую из них можно соединить с одной из 7 точек, при этом каждый отрезок считается два раза, так у него два конца - вершины)

Итого ответ 28 треугольников одна из вершин которого А


(464 баллов)
0

а можно это задачу схематично изобразить?

0

Кому не спиться

0

сейчас не обязательно это можно и завтра