2x(1-y^2)dx-2y(1-x^2)dy=0

0 голосов
49 просмотров

2x(1-y^2)dx-2y(1-x^2)dy=0

Математика (19 баллов) | 49 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Это дифференциальное уравнение с разделяющимися переменными

2x(1-y^2)dx-2y(1-x^2)dy=0;\\\frac{2xdx}{1-x^2}=\frac{2ydy}{1-y^2};\\\int\frac{2xdx}{x^2-1}=\int\frac{2ydy}{y^2-1};\\\ln(x^2-1)=\ln(y^2-1)+C_1;\\\frac{x^2-1}{y^2-1}=C.

(9.7k баллов)
Похожие задачи