Помогите понять арифметическую последовательность. Например, задана следующая:...

0 голосов
25 просмотров

Помогите понять арифметическую последовательность. Например, задана следующая: 3+5+7+...+401 Необходимо найти сумму всех членов. Формула известна, однако не ясно, почему это работает. находим шаг прогрессии, окей, легко +2. Затем пытаемся найти количество вмещений этой двойки в последний член, учитывая, что первый = 3. А вот сейчас совсем не ясно, исходя из формулы (An-A1) / 2 = 199 и мы прибавляем 1, и того, = 200, что верный ответ и позволяет найти сумму, однако вопрос, как мы можем изъять из прогрессии тройку, чтобы добавить её вроде бы, как дополнительный шаг прогрессии (Наше +1), если шаг прогрессии = 2. Выглядит так, будто единичку мы потеряли, на деле же - нет. Почему?


Математика (24 баллов) | 25 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Формула такова
sn = \frac{a1 + an}{2} \times n
получается так
\frac{3 + 401}{2} \times 401 = 81002
Формула, как найти сумму членов арифметической прогрессии.

Шаг прогрессии, как вы сказали, нужен, чтобы найти неизвестный член прогрессии, а в сумме он не нужен.

(42 баллов)
0

Не знаю как нормально разместить скрин в комментарии, но вот.

0

у меня не выйдкт открыть

0

Вообщем, верный ответ - 40400) Можете попробовать руками перебрать)

0

а, тогда формула для чего?!

0

Исходная формула при всех известных выглядит так - ((A1+An)) /2 * n . Прошу заметить что An и n - несколько разные значения) БОлее того, это логично если вы попробуете вывести эту формулу самостоятельно)

0

У меня лишь некоторые проблемы с её интерпритации на частных случаях с неизвестным n (количество шагов)

0

Аn=401

0

верно, только вот n = 200

0

почему?

0

Возьмите любой частный случай с меньшими цифрами и проверьте, сойдутся ли у Вас суммы с подсчётом руками, и формулой)