Помогите пжл .катет прямоугольного треугольника равен 20 см а его проекция гипотенузе...

0 голосов
35 просмотров

Помогите пжл .катет прямоугольного треугольника равен 20 см а его проекция гипотенузе равна 14 см Найдите гипотенузу и второй катет


Геометрия (17 баллов) | 35 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

По условию задачи а=20, а'=14
найдем с, в
найдем с по формуле
{a}^{2} = c \times {a}^{1}
выразим с
c = \frac{ {a}^{2} }{ {a}^{1} }
c = \frac{ {20}^{2} }{14} = \frac{20 \times 20}{14} = \frac{200}{7}
находим в по теореме Пифагора
{b}^{2} = {c}^{2} - {a}^{2}
{b}^{2} = { \frac{200}{7} }^{2} - {20}^{2} = \\ \frac{40000}{49} - 400 = \frac{40000 - 19600}{49} = \\ \frac{20400}{49} \\ b = \sqrt{ \frac{20400}{49} } = \frac{20 \sqrt{51} }{7}

(1.0k баллов)