Не вычисляя корней квадратного уравнения х^2-6х+4=0,найдите х1^2+х2^2

Question

Не вычисляя корней квадратного уравнения х^2-6х+4=0,найдите х1^2+х2^2

Answer 1

x1^2 + x2^2 = (x1+x2)^2 - 2x1x2

По теореме Виета x1+x2 = 6 и x1x2 = 4

Значит, x1^2+x2^2 = 36 - 2*4 = 28.