CD - средняя линия в △AEB (параллельна основанию и равна его половине), AE=2AD=12.
В трапеции пересечение диагоналей, пересечение продолжений боковых сторон, середины оснований лежат на одной прямой. M - середина AB, AM=AB/2=4.
По теореме косинусов, △EAM:
EM=√(AE^2 +AM^2 -2AE*AM*cos60) =√(12^2 +4^2 -12*4) =4√7
Или
EH - высота на AB. △EAH с углами 60, 90. AH=6, EH=6√3
MH=AH-AM=2
EM=√(EH^2+MH^2) =√(36*3+4) =4√7
Медианы в треугольнике делятся точкой пересечения в отношении 2:1 от вершины. AC, BD, EM - медианы.
OE=2/3 EM =8√7/3
