Найдите высоту рабнобокой трапеции, если её основания равны 10 см и 4 см, а один из углов...

Question

Найдите высоту рабнобокой трапеции, если её основания равны 10 см и 4 см, а один из углов равен 135°.

Answer 1

S = Ad+bc/2*h

По условию задания дан угол ABC=135°. Тогда угол ABB1=135-90=45

Так как трапеция равнобедренная, то длина

AD = 2∙AB1+B1C1 = 2∙AB1+BC,

тогда

Ab1= Ad-Bc/2 = 10-4/2 =6/2 = 3

Следовательно, высота трапеции h=BB1=AB1=3. И площадь трапеции, равна: S= 4+10/2 *3 =21