Высота конуса 12, а угол при вершине осевого сечения равен 120°. Найдите радиус конуса
Решение:
1)Рассмотрим треуг. АВО:
Угол АВО = 120/2=60 градусов
Угол ВАО = 180-90-60=30 градусов
По теореме об угле 30 градусов в прямоугольном треугольнике:
АВ=2*ВО=2*12=24
2)АО^2=АВ^2-ВО^2
АО=√(24^2-12^2) =√(576-144) =√432 =12√3
Ответ: 12√3
