25 БАЛЛОВ! Число 8 представьте в виде суммы двух положительных слогаемых, так, чтобы...

0 голосов
10 просмотров

25 БАЛЛОВ! Число 8 представьте в виде суммы двух положительных слогаемых, так, чтобы сумма их кубов была наименьшей


Алгебра (15 баллов) | 10 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

a+b=8;\ a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=8((a+b)^2-3ab)=8(64-3a(8-a))=

=8(64+3((a-4)^2-16)

Вывод: минимальное значение суммы кубов достигается при a=4.

Ответ: 8=4+4; 4^3+4^3=128

(64.0k баллов)